Orthogonale Projektion?

x-Komponente:

y-Komponente: 

und die z-Komponente kriegst Du nun selbst hin.

Den Faktor 1/7 lässt man vor der Klammer stehen, da das „schöner“ bzw. übersichtlicher ist, also Brüche in der Klammer zu haben. Du könntest statt



aber auch



schreiben, wenn du möchtest.

[Die 7 im Nenner kommt im Grunde dadurch zustande, dass man in der Rechnung zweimal einen Faktor 1/||r|| = 1/√(14) für die Normierung des Vektors r zum entsprechenden Einheitsvektor e erhält. Das führt dabei dann zu einer 14 im Nenner. Zwischendurch kann man dann mit 2 kürzen, sodass man nur noch 7 im Nenner hat. Aber im weiteren Verlauf der Rechnung kann man dann nicht mehr weiter mit 7 kürzen, sodass am Ende eine 7 im Nenner übrig bleibt.]

====== Etwas ausführlicher aufgeschriebener Rechenweg ======































Herausgezogen, damit nicht bei jeder Komponente 7 im Nenner steht.