Kann ich -4k^3 nicht durch -4k^2 und durch -12k^3 kürzen? Ich habe nachgeschaut und es sollte 1+3k/k rauskommen aber wie kommt man dahin? So wie ich es gemacht habe komme ich auf-4k^2+3, was aber völlig falsch ist. Vielen Dank schonmal fürs Helfen :)

Könnte mir jemand helfen da weiter zu rechnen bei teilaufgabe b ich komme nach dem ableiten nicht weiter

danke im voraus

Könnte mir jemand bei der aufgabe b helfen ich hab die funktion abgeleitet komme aber nicht weiter

Die Funktion fa(x) war gegeben, es wurde zweimal abgeleitet, der Wendepunkt und seine Ortslinie wurden ausgerechnet.

In Teilaufgabe b) heißt es:
Für welchen Wert a0 verläuft die Wendetangente an Gfa durch den Ursprung?

Ich habe jetzt die x-Koordinate des Wendepunkts in die erste Ableitung eingesetzt. Der Wert der rauskommt ist ja die Steigung m der Wendetangente die durch den Ursprung geht.

Jetzt bilde ich die gesamte Gleichung der Wendetangente T(x) = mx
(t ist 0, weil die Wendetangente ja durch den Ursprung gehen soll)

Mit welcher Funktion muss ich T(x) jetzt gleichsetzen um auf a0 zu kommen?
Mit f, f´, f" oder mit der Ortslinie der Wendetangente?
Oder mach ich vorher schon irgendwas falsch?

Hallöchen :) Ich schreibe morgen eine Mathe Klausur und komme gerade garnicht klar… ist das richtig berechnet?? Und falls nein, wie geht es richtig? Vielen Dank im Voraus!

Ich weiß nicht, ob ich richtig oder falsch gerechnet habe:

Wird ein Ball von einer Höhe von 2m in einem Winkel von 45° gegenüber der Horizontalen geworfen, so kann dessen Flugbahn mit dem Graphen der Funktion mit f_v (x)=2 + x - 10*x² /v^2 , v=R⁺ modelliert werden. Hierbei ist v (in m/s) der Betrag der Abwurfgeschwindigkeit, x (in m) die horizontale Entfernung vom Abwurfpunkt und f_v (x) (in m) die jeweilige Höhe über dem Boden. Auf welcher Ortskurve befinden sich die Hochpunkte der Graphen?

Meine Lösung wäre wie folgt:

Tiefpunkt ausrechnen:

f_v '(x)=1- 10 * 2x ÷ v^2

f_v '(x)= 0 <= Als notwendige Bedingung

<=>0 =1- 10 * 2x ÷ v^2 |+1

<=> 1 = -10 * 2x÷ v^2 | *v^2

<=> v^2 = -10 * 2x |: (-10)

<=> v^2/ -10 = 2x | :2

<=> v^2/ -20 = x

f_v ''(x)= -20*v^2 <= Als hinreichende Bedingung

f''(v^2/ 20) = -20* v^2 <= TP

f_v (x)=2 + x - 10*x² /v^2

<=> f_v (v^2/ -20)=2 + v^2/ -20 - 10*( v^2/ -20)² /v^2

<=> f_v (v^2/ -20)= 2+ v^2/-20 - 10*v^4/ 400*v^2

<=> f_v (v^2/ -20)= 2+ v^2/-20 - v^2/40

TP (v^2/ -20 | 2+ v^2/-20 - v^2/40)

Von x nach v umstellen:

v^2/ -20 = x |*(-20)

<=> v^2 = -20x

in y vom TP einsetzen:

g(x)=2+ -20x/-20 - (-20x/40)= 2+ x + 1/2x

das wäre dann die Ortskurve.

Jedoch ist man auf folgender Seite auf eine andere Lösung gekommen:

https://www.mathelounge.de/867065/auf-welcher-ortskurve-befinden-sich-die-hochpunkte-graphen

Mein Rechenweg jedoch basiert auf dieses Bild:

Moin moin,

also ich hätte wieder eine Frage…

im Bild die Aufgabe b und d weiß ich nicht ganz wie man es berechnet. Bei b hab ich durch versuchen herausgefunden, dass a=4 und der x-Wert bei 12 sein müsste, jedoch weiß ich nicht wie ich rechnerisch dahin komme.
Und bei d hab ich gar kein Ansatz..

Wäre nett, wenn jemand erklären könnte wie man die beiden Aufgaben errechnet.

Danke im Voraus!!!🥹

Es geht um die c). Ich habe ein paar Ideen wie ich die machen kann aber irgendwie komm ich bei keinem Ansatz zum Ziel. Wäre sehr dankbar wenn jemand die c) lösen kann oder wenigstens einen Denkansatz geben könnte. LG

Wie berechne ich die gemeinsamen Punkte der Funktionenschar f_t(x)=sin(t*x) aus?

Ich versuche grade diese Aufgabe zu lösen:

Teilaufgabe a) habe ich Problemlos hinbekommen:

f_t'(x)=0 ergibt x=t, eingesetzt in der ursprünglichen Funktion ergibt das f_t(t)=1, also alle Tiefpunkte liegen auf der Geraden mit y=1.

Allerdings weiß ich beim b) Teil nicht so richtig, wie ich vorgehen soll. Kann mir da jemand helfen?

Hallo!

Die Aufgabe lautet:

Untersuchen Sie, ob die Graphen der Funktionenschar ft gemeinsame Punkte besitzen.

Für die beiden Funktionen?

Vielen Dank im Vorraus!!

Hallo,

ich bin gerade dabei herauszufinden wie man das ausrechnet. Die Aufgabe lautet: Bestimmen sie die Extrempunkte des Graphen von fa in Abhängigkeit von a. Für welchen Wert von a liegt einer der extrempunkte auf der x-Achse? Kann mir jemand einfach erklären, wie ich mit der Rechnung vorgehe?

Hallo, ich muss eine Gleichung nach einer Variablen, hier "t" , auflösen. Krieg ich aber irgendwie nicht hin - mach ich etwas falsch oder geht das einfach nicht?

ab der letzten Zeile fang ich an Probleme zu haben.

Begründen Sie unter Zuhilfenahme der Abbildung 1, dass es ein zur y-Achse symmetrisches Quadrat geben muss, von dem zwei Eckpunkte auf der x-Achse und zwei Eckpunkte auf G(0,5) liegen.

Gegeben:

Graph:

Danke!

Gleichung- fa(x)= -ax^3+4ax

Gegeben ist die Funktionenschar

Zeichnen Sie die Grafen der Schar für t=1, 2, 3, 4 mit dem GTR. Beschreiben Sie Gemeinsamkeiten und Unterschiede der Graphen. Was bewirkt eine Erhöhung des Parameters?

1. 
2. 
3. 
4. 

Hallo,

bei den Funktionenscharen habe ich einen Bruch der wie folgt aussieht:

a-25x^3/500 + 3a-75x^2/100 + 25

Um die ABleitung zu bilden muss ich ja die Brüche mit dem Exponenten multiplizieren. Wäre das dann die erste ABleitung?

3a-25/500x^2+ 6a-75/100x

Hallo ich brauche Hilfe bei einer Mathe Aufgabe.

Gegeben ist die Funktionenschar f a (a>0). Für welchen Wert von a beträgt die Steigung des Graphen 1?

a) f a (x)=-x^2+ax

ich habe jetzt schon die Ableitung gebildet: fa‘(x)=-2x+a

wie mache ich jetzt weiter? Ich dachte vielleicht: -2x+a=1

aber ich weiß nicht was jetzt

Bitte helft mir!!

könnte mir jemand bei den Aufgaben helfen hab extreme Probleme

Hallo,

momentan bearbeite ich Wiederholungsaufgaben zur Vorbereitung auf das Abitur in Mathematik (LK). jedoch komme ich bei dieser Aufgabe nicht weiter kann mir jemand helfen?

Hey,ich schreibe morgen eine Mathearbeit. Wie rechnet man diese Beispielaufgabe?

Gegeben ist die Kurvenschar fa mit fa(x)=x²-ax³

1) Bestimmen Sie den Wert von a so, dass die Funktion fa an der Stelle x=100 eine Nullstelle hat

2) Bestimmen Sie die Wendepunkte der Funktionenschar

3) Zeigen Sie, dass alle Wendepunkte der Funktionenschar auf einer Parabel liegen

Ich habe Schwierigkeiten diese Funktion nach x zu formen könnt ihr mir helfen...wär euch wirklich dankbar

Gegeben ist die Funktionenschar fa mit fa(x) = x^4 - ax^2

a) bestimmen sie für a>0 die Ortskurve der Tiefpunkte und Wendepunkte der Schar.

Hallo,

die oben genannte Frage müssen wir als Hausaufgabe lösen, jedoch haben wir sowas noch nie gemacht. Nullstellen habe ich bestimmt, aber wie muss ich das alles jetzt einsetzen?

Hallo,

die Aufgabe ist "Der graph von f(x) =ax^2 +4ax schließt mit seiner x-Achse ein Flächenstück ein. Für welche Werte des Parameters a>0 hat diese Fläche den Inhalt A=16/3"

Kann mir das vielleicht jemand vorrechnen? Das wäre super lieb, ich hänge schon Ewigkeiten an der Aufgabe, aber finde keine Lösung.

Hallo,

ich schreibe morgen eine Klausur und bräuchte Hilfe. Und zwar lautet die Aufgabe:

Gegeben ist eine Schar ganzrationaler Funktionen fk durch den Funktionsterm:

fk(x) = k^2•x^3 + 6k•x^2 + 9x

Die Graphen seien Gk.

Aufgabe: Bestimme den Parameter k so, dass Gk durch den Punkt (-1|-1) verläuft.

Bitte mit Rechenschritten, also nicht nur das Endergebnis. Danke im Voraus!!

Ich bin nun auf der FOS und ich raffe jetzt schon nichts mehr in Mathe

Die Gleichung Fm(x) = mx-m+2 legt einen Geradenbüschel fest.

a) Bestimmen Sie die Koordinaten des Büschelpunktes. (Ich weiß ich kann es an der Gleichung ablesen, aber mein Lehrer machte dies rechnerisch indem er "beliebige Geraden" undzwar 3x-1 und 2x nahm) (Nun frage ich mich woher er diese Geraden entnahm, denn wenn ich andere beliebige Geraden nehme, kommt nicht derselbe Büschelpunkt heraus)

verstehe dieses Thema leider gar nicht

also ich verstehe wie das geht, aber wenn ich 2 einsetze: -2^2 ergibt doch 4, nicht -4. In den Lösungen soll aber 0 am Ende rauskommen.

-2 • -2 = 4!

Aufgabe 3a

Ich habe Probleme die Nullstellen dieser Funktionenschar zu berechnen. fa(x) = x³ - 3a²x+2a³. Das Ausklammern würde mir einleuchten, da a eine Konstante ist, jedoch macht mir 3a²x zu schaffen, da ich nicht weiß, wie man das x ausklammern kann. Vielen Dank im Voraus.

Hey Leute, wir behandeln bald das Thema Funktionsscharen und Ortskurven in Mathe. Ich lernen gerne vor, um im Unterricht besser mitzukommen. Mir stellt sich gerade nur die Frage, was Funktionsscharen in der Realität sind bzw. darstellen könnten. Danke :)

Hallo zusammen :) Ich habe die Funktionenschar ft(x)=x^3-tx (t>0) gegeben, jetzt soll ich die Steigung im Ursprung berechen. Ich weiss das die Lösung t=4 ist, aber wie berechnet man das? Ich habe auch noch die Aufgabe bekommen herauszfinden, für welchen Wert von t der Graph an der Stelle 2 die Steigung 8 hat. Ich fände es sehr hilfreich, wenn mir jemand sagen könnte wie man das berechnet(z.B. Ableitung etc.)

Danke

Gegeben ist eine Funktionenschar fa(x)=a²-(a+1)x

a) Untersuchen sie die Schar für a>0 auf Nullstellen und Extrema

Ich habe zwei Nullstellen ermittelt .

X1= 0 und X2= (1+a)/2

Von X2 kann ich nicht den zugehörigen Y- Wert finden. Ich muss (1+a)/2 in die Funktion anstelle von x einsetzen. Irgendwie komme ich da aber nicht zu einem geeigneten Ergebnis. Bitte keine Denkanstösse oder Tipps. Ich habe es jetzt 3 Stunden gerechnet und komme nicht weiter. Einfach nur eine Lösung , die verständlich und nachvollziehbar wäre , das wäre super.Meine Rechnung, die aber falsch sein muss: ((1+a)/2)²- (a+1) x((1+a)/2)

(2+a²)/4 - ((a+a²+1+a)/2)

(2+a²)/4 - (-a-a²-1-a)/2

(2+a²)/4 - (-2a-a²-1)/2

(2+a²)/4- (-4a-2a²-2)/4

Ich komme bei einer aufgabe nicht weiter. ich hab nichtmal einen lösungsansatz. Kann mir jmd vllt einen Denkanstoß oder so geben?

f a ( x ) = x^4 - a x^2

a) Für welche Werte von a besitzt die Funktionenschar genau eine Nullstelle?