Ich finde es gut, dass du um Rat fragst und etwas ändern willst! 👍🏻
Einen zweiten Käfig hinzustellen und zu verbinden, wird dein Problem aber leider nicht lösen. Erstens bleibt dein Gitterkäfig eine Verletzungsgefahr, auch wenn du einen zweiten hinstellst. Zweitens machen 2 zu kleine Gehege nicht ein ausreichendes. Der Hamster muss im Gehege möglichst lange geradeaus laufen können, sonst fühlt er sich genauso eingesperrt wie davor.
Was mir ansonsten aufgefallen ist: Dein Laufrad ist prinzipiell gut, da es aus Holz mit Korklauffläche ist. Die Frage ist, ob es auch groß genug ist. Gold- und Teddyhamster brauchen 30 cm Durchmesser, sonst bekommen sie dadrin Rückenschmerzen aufgrund der Haltung und dann benutzen sie es natürlich nicht gerne. (Hier findest du alle Infos und ein Bild dazu: https://www.hamsterliebe.de/gehege/laufrad/).
Zum Thema Auslauf: Viele Hamster mögen das gerne, du kannst ja unterm Sofa saugen und die Kabel usw. absichern 🙂 Auslauf ersetzt aber nicht das artgerechte Gehege.
Hamsterhaltung ist leider, wenn man es richtig machen will, sehr viel mehr Arbeit, als die meisten anfänglich denken. Nun gibt es zwei Möglichkeiten: Entweder du liebst deinen Hamster und machst dir die Mühe gerne, damit er glücklich ist. Oder du zeigst Verantwortung und findest jemand anderen, der diese Aufgabe übernimmt. Auf Facebook gibt es einige Gruppen, in denen Tiere an artgerechte Plätze vermittelt werden.
Du wirst es schon richtig machen :)
PS. Dass sie ein Nest hinterm Laufrad bauen will, ist normal, meiner macht das auch.