etwas schief , was den zweiten Wendepunkt betrifft
Grundsätzlich kann man f'(x) an den anderen Stellen nur "über den Daumen" zeichnen , da der genaue Betrag der Steigung nicht ablesbar ist
Bemerkung : Deine f(x) ist eine Phantasiefkt , da man eine ganzrationale Fkt mit einem so breiten Bereich mit Steigung Null nur abschnittsweise angeben könnte.
Mein Rechenprogramm sagt : JA :))
Pythagoras sagt
die Summe der Flächen A und 15 cm² ist gleich (60 mm)²
Also kann man (60 mm)² = A + 15 cm² als Ausgangsgleichung formulieren
(60 mm = 6 cm)² = 36 cm²
36 cm² = A + 15 cm²
21 cm² = A
.
man braucht also keine Wurzel zu ziehen
b)
man muss unterscheiden zwischen :::::
Zinsen ( Geldsumme )
und
Zinssatz ( Prozentsatz)
.
(4.5+5.0+5.5)/3 ist in der Tat 5%
Der durchschnittliche Zinssatz ist 5%
Aber im Teil a) hast du die Zahlen , mit denen du feststellen kannst , dass die Summe der Zinsen aus den drei Jahren , geteilt durch 3 , keinesfalls 5% von 1000 ( = 50 ) ist . Es sind mehr als 3*50 = 150
.
2)
mit anderen Zahlen wäre die Rechnung diese
200000 * PSatz/100 = 4000
PSatz = 4000 * 100 ) / 200000 = 400000/200000 = 2 %
so wie das aussieht , ist es eine fehlerhafte Aufgabenstellung
oder irgendwo weiter oben steht , dass man immer die Fläche im ersten Quadranten bestimmen soll (z.B.)
Angenommen der Erwartungswert entsteht aus Sicht des Spielers so
0.7 * 2 + 0.3 * -5 =
1.4 - 1.50 Euro =
10 Cent Verlust pro Spiel
Entweder die Gewinnseite 0.7*2 wird auf 1.50 Euro hochgesetzt , oder die Verlustseite auf 1.40 Euro
0.7*x = 1.5
x = 1.5/0.7 = 2.14...
oder
0.3*x = -1.40
x = -1.40/0.3 = -4.66
Die y-Koordinate von B ist die Höhe , der Betrag der Differenz der x-Koordinaten von A und C ist die Grundseite ( Ja , Höhen bei stumpfwinkligen Dreiecken liegen auch mal außerhalb des Dreiecks ( stumpfer Winkel hier bei C )
.
Daher
A = 1*4/2 = 2
.
ach ich seh jetzt erst : Wecktoren
Dann zum Vergleich
b)
GEGENüber dem Winkel alpha liegt die GEGENkathete . (einStrich)
Weil die zweiStreich ein Schenkel des Winkels ist , heißt sie ANKathete
Und so sind die trigonometrischen Zusammenhängen : (diese gelten aber nur , wenn das DrEck recht ist)
sin(al) = Geg/Hypo
cos(al) = An/Hypo
tan(al) = Geg/An
Das muss für c) geprüft werden
die Zahl auf dem Trikot kann ich trotz Draufklicken nicht lesen , daher keine weitere Hilfe möglich
aus diesem Ansatz mit x = 1 Woche
0.99 = 1*e^x
entsteht
k(t) = k(0)*e^(-0.01t)
.
die 0.99 entsteht aus ABNAHME um 1%
(Zunahme um 5% wäre 1.05)
.
Es waren 1000 Fischlein , da , 20% = 200 sterben
800 = 1000 * e^-0.01t
0.8 = e^-0.01t
ln anwenden
ln(0.8) = -0.01t
Gegenfrage : Wodurch ist aus 2a² nur noch a² geworden [ Willkür ? Ich mag keine 2en in meinen Gleichungen :)) ]
49 = 1000 * q^7
.
Grundformel : exponentialgleichung
MengeJetzt = MengeAnfang MAL (Faktor hoch Zeitraum)
.
q ist gesucht und nach
7teWurzel(49/1000)
findet der TR 0.6499
.
Die Abnahme pro Tag in % ist nun
100% - 100*0.6499
gleich ca 35 %
Hauptbedingung
Spielfeld mit Größe Breite*Höhe
A(a,b) = b*h
.
Nebenbedingung
Umfang der Laufmasche mit 400 m
Die Bahn besteht aus 2 mal Breite und einem ganzen Kreisumfang mit r = h/2
400 = 2*b + 2pi*(h/2)
400 = 2b + pi*h
Stell um auf was du willst
Damit pi nicht zu einem Nenner wird , wähle ich
(400 - pi*h)/2 = b und setze ein
.
A(h) = (400 - pi*h)/2 * h
= 200 h - 0.5*pi*h²
was ich gerne ableite
A'(h) = 200 - pi*h
und gleich Null setze
pi*h = 200
h = 200/pi
ax² + bx + c = f(x)
2ax + b = f'(x)
man braucht
.
hat ein Extremum bei x = 0,5
daraus wird
f'(0.5) = 0
und schneidet die x-Achse bei - 1
daraus wird
f(-1) = 0
mit der Steigung -3
daraus wird
f'(-1) = 3
Daher fröhliches LGS
0 = 2*0.5*a + b
0 = a - b + c
3 = -2a - b
Bestimmen Sie die Funktionsvorschrift dieser Funktion f.
anders als sonst , muss zuerst a und b bestimmt werden ,dann erst c
tan(39) = x/20..........16.196
tan(51) = 20/x-------------16.196
beides möglich
unten sitzt noch mal alpha , (Z-Winkel) denn die angedeuteten Strahlen sind parallel .
oder 90-51 = 39 rechnen
Boden >>>>> Rechteck 12*8
.
Mantel
Vier Dreiecke, zwei unterschiedliche
.
Für deren Flächen braucht man zwei unterschiedliche Höhen : h12 und h8
Pythagoras anwenden :
(h12)² = (8/2)² + 5²
(h8)² = (12/2)² + 5²
Dann
2 * h12*12/2 + 2 * h8*8/2 =
h12*12 + h8*8
vielleicht hilft das ja erstmal
Die Geschwindigkeit v(t) ist also die Ableitung des Weges bzw. das Integral der Beschleunigung.
Es sei z. B. die Geschwindigkeit v(t) bekannt. Ist nun der Weg gesucht, muss man die Geschwindigkeit nach der Zeit t integrieren. Möchte man die Beschleunigung wissen, ist die Geschwindigkeit abzuleiten (= differenzieren).
Quelle
Der Pol ist (0/0)
.
Der Trick :
jeder Punkt kann durch Entfernung von (0/0) ( ein Kreis mit Radius r )
und
zwei Winkelfkt (sin cos)
dargestellt werden
.
r, die Entfernung kann man mit Pythagoras ermitteln
wurzel(3² + 2²)
Das ist der Betrag von z ...|z|
ich habe die beiden Sinuswerte für al und be eingetragen
ich habe 180+30
und 360-30 angenommen
.
so ist es
sin(210) = sin(330)
2a
größe
Fläche
Umfang
welche Formeln sind dafür da ? es ist ein Kreis
P(2/-0.2)
-0.2 = a*4
-2/10 * 1/4 = a
-1/20 = a
.
y = -1/20 * x²
mit x = -5
y = -1/20 * 25
y = -25/20 = -5/4
1.25 m