Das B-Feld geht vom Betrachter aus in das Blatt hinein. Die eintretende Ladung wird dann, je nach (+) und (-), aus der Perspektive des Betrachters nach oben oder unten abgelenkt.
Das E-Feld verläuft hier von oben nach unten und bei E-Feldern werden die Ladungen dann ebenfalls nach oben oder unten abgelenkt.
E-Feld und B-Feld stehen senkrecht zueinander, sodass die eintretende Ladung sowohl nach oben, als auch nach unten abgelenkt wird. Bei ausreichender Geschwindigkeit der Ladung wirken diese Kräfte nicht lang genug auf die Ladung, sodass sie letzten Endes eine "gerade" Bahn fliegen und durch die Blendenöffnung passieren können.
D.h. die elektrische Kraft und Lorentzkraft (B-Feld) sind für die betrachteten Ladungen, die es schaffen durch die Öffnung zu fliegen, betragsmäßig gleich bzw. "heben" sich auf:
Jetzt brauchen wir noch das Innenleben der Variablen Fel und FB zu füllen.
Diese Gleichung kannst du nach der Geschwindigkeit auflösen und dein Ergebnis erhalten. Wie du siehst, kürzt sich die Ladung weg und die Masse taucht erst gar nicht auf. Demnach ist in dieser Betrachtung nur interessant die Geschwindigkeit der Ladungen sowie das elektrische und magnetische Feld.
Für die zweite Aufgabe, in der die Ladungen jetzt nur noch in einem B-Feld sind, entfällt die Ablenkung durch das E-Feld. Allerdings erfolgt die Ablenkung durch das B-Feld in gleichem Maße wie innerhalb der Kondensatorplatten. Für die Kreisbahn gilt, dass die Lorentzkraft den Weg zum Mittelpunkt der Kreisbahn, sprich Radius, zeigt. Den Radius r der Kreisbewegung bekommt man über die Zentripetalkraft Fz.
Du suchst den Radius der Kreisbahn, also:
Achte auf die Gleichung. Die Ladung q und das B-Feld B steht im Nenner. D.h. je höher die Ladung q oder je stärker das B-Feld, desto kleiner der Radius. Demnach haben Ar(+)-Ionen einen größeren Radius als Ar(2+)-Ionen. Deshalb treffen erstere auf P1 und letztere auf P2.
Zur Berechnung der benötigten Spannung nimmst du die oberste Gleichung und stellst diese um nach der Spannung.
Obere Gleichung umgestellt nach Spannung:
Die Geschwindigkeit v aus der unteren Gleichung eingesetzt:
Der Abstand zur Blende entspricht dem x-fachen von r. Genau das nimmst du für den Wert für r.
Nachtrag zum Kommentar
In 2.2 wird nach dem Radius für einen dritten Auftreffpunkt P3 gefragt. Gegeben ist dir der Abstand von der Blende zum Auftreffort.
Der Auftreffort muss immer oben sein, weil das B-Feld die positiven Ladungen in diese Richtung ablenkt.