Wie will ich den Urlaub gestalten ohne Geld…?

Überhaupt nicht!

Zunächst benötigst Du ein gutes Hotel, mit klimatisierten Zimmern. Ansonsten hältst Du die nächtliche Hitze in den Sommermonaten nicht aus.

Lateran, Santa Maria Maggiore > Eintritt kostenlos. Du möchtest ja auch bestimmt einige Sehenswürdigkeiten besichtigen, z.b. die vatikanischen Museen, mit der Basilika San Pietro in Vaticano, sixtinische Kapelle. Der Eintritt ist nicht billig. Tickets online reservieren, damit vermeidest Du Wartezeiten von über 2 Stunden, in der Hitze. Das gilt auch für die Villa Borghese etc.

Je nachdem, wo sich Dein Hotel befindet, kannst Du fußläufig nicht alles erreichen, sondern bist auf Bus oder Metro angewiesen.

Du kannst Dir natürlich in einem Supermarkt etwas zu essen kaufen, aber ein Abendessen in Trastevere ist unvergesslich, auf Grund dem besonderen Flair.

Deine Wasserflasche kannst Du in Roma an jeder Ecke auffüllen, auf Grund der Trinkwasserbrunnen.

Ohne Geld, kein Roma.

Ganz ohne Geld dürfte wohl schwer werden, aber du kannst die Kosten gering(er) halten.
Stell dir Touren zusammen, wie du die Sehenswürdigkeiten zu Fuß sehen kannst.
Schau, welche Attraktionen kostenlos sind. Kolosseum beispielsweise ist einmal im Monat freier Eintritt.
Statt essen im Restaurant kaufst du dir was im Supermarkt und picknickst.
bring ne Wasserflasche mit, die du wieder auffüllen kannst, es gibt genug trinkbrunnen in Rom. So musst du keine Getränke kaufen.

als kleine Anregung, hier eine kleine Sightseeing Tour, die vollkommen kostenlos ist (vom Eis abgesehen) ;)

https://www.travelforaliving.co.uk/sightseeing/rome-in-two-hours/

Und generell ein paar tips für ROM mit kleinem Busget:

https://www.travelforaliving.co.uk/tips/rome-on-a-budget/#more-377

Auf der Straße schlafen

Um Essen betteln

Sehenswürdigkeiten nur von außen angucken

Aus öffentlichen Trinkbrunnen trinken

Zu Fuß gehen