wie sieht ein planares Molekül aus?

Planar bedeutet flach: Alle Atomkerne liegen in einer Ebene. Auch Benzen, Carbonat oder Formaldehyd sind planare Moleküle.

Natürlich kann ein Molekül niemals wirklich perfekt flach sein, da die Atomkerne eine Ausdehung von ~10⁻¹⁵ m haben und die Elektronen­wolken noch wesent­lich weiter in den Raum hinaus­reichen (~10⁻¹⁰ m), und das in alle Rich­tun­gen (also auch quer zum Molekül­ebene). Aber dadurch, daß alle Atome in einer Ebene liegen, haben planare Moleküle die minimale „Dicke“, die ein Molekül so haben kann (nämlich einen Atomdurchmesser).

Planar heisst bildlich schon flach, "platt".

Chemisch heisst es einfach, dass die Zentren der beteiligten Atom in einer Ebene liegen. Ähnlich wie wenn du Bälle auf dem Fussboden verteilst.

Natürlich ist jeder Ball und das einzelne Atom selber schon dreidimensional. Aber es gibt eben keines, das ausserhalb dieser Ebene steht, wie sonst bei den meisten Molekülen mit 4 oder mehr Atomen.