Wie rechnet man diese Aufgabe?

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Volumen eines Kegels:



Volumen einer Halbkugel:



Es gilt:
(I) s²=r²+h² (rechtwinkliges Dreieck)
(II) O=2*pi*r² + pi*r*s (=Oberfläche Halbkugel + Mantelfläche Kegel)

Jetzt kannst Du mit der Oberflächengleichung (II) das r ausrechnen (O und s sind ja bekannt), danach dann mit (I) die Höhe des Kegels (immer auf gleiche Einheiten achten!)

Dann hast Du alles um das Volumen der Boje (=Volumen Halbkugel + Volumen Kegel) zu ermitteln.


Kwalliteht  21.01.2022, 13:02

Woher bist Du so sicher, was s sein soll? Klingt zwar plausibel, dass es gemeint ist, sollte dann aber eigentlich in der Beschriftung sein.

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Rhenane  21.01.2022, 14:51
@Kwalliteht

War/bin mir nicht sicher, aber s für die Mantellinie ist am wahrscheinlichsten bzw. die "übliche" Bezeichnung.

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Du musst zweimal rechnen:

Einmal die untere Halbkugel und den oberen Kegel.

Die Formeln stehen in der Formelsammlung.

Wie würde man das rechnen?

Volumen der Boje gleich Volumen der Halbkugel plus Volumen des Kegels.

Volumen Kegel + (Volumen der Kugel / 2)


Luise  21.01.2022, 12:28

Was ist denn O und was ist s?
Oberfläche? Und was noch? Sind r und h gegeben? Ist s der Umfang?

Mit dem Umfang würdest Du r rauskriegen. Und dann die Oberfläche der Halbkugel berechnen, dann kannst Du die Höhe des Kegels rausfinden, der ja den gleichen Umfang, bzw. Radius hat.

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Luise  21.01.2022, 12:39
@Abc18294

Dankeschön. Also wäre die Mantelfläche Radius mal Pi mal s.


Und zu der Mantelfläche käme die Oberfläche der Halbkugel dazu.

Oberfläche der Kugel ist 4 r² Pi, Halbkugel dann 2 r² Pi

Addieren: r mal Pi mal 80,8 + 2 r² Pi = 132,7 dm²

nach r auflösen.

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