Wann ist eine Relation antisymmetrisch (Ordnungsrelationen)?
Guten Tag,
Ich habe Reflexivität und Transitivität bei Ordnungsrelationen gut verstanden. Jedoch habe ich bei Antisymmetrie Verständnisprobleme.
Ich habe zwei Beispielaufgaben:
1.
Menge M={a,b,c}, Relation R={(a,b);(b,c);(c,c)}
2.
Menge M={a,b,c}, Relation R={(a,a);(c,c),(a,b);(b,c);(a,c)}
Schonmal vielen Dank für eure Antworten.
1 Antwort
Eine Relation ist antisymmetrisch, wenn es keine zwei verschiedenen Elemente x, y gibt, sodass (x, y) und (y, x) enthalten sind.
Für das Beispiel <= bedeutet das also, dass es keine verschiedenen Zahlen x und y gibt, sodass x <= y und y <= x.
Anders formuliert müssen solche Elemente also gleich sein, das ist auch die gängige Definition:
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – B.Sc. Computer Science