Darf vermieter einen generalschlüssel für jede Wohnung haben?

Es ist nicht strafrechtlich verboten. Allerdings hat der Mieter Anspruch auf alle Schlüssel zur Wohnung. Grundsätzlich ist auch davon abzuraten sowas zu haben, da es zu Problemen führen kann, wenn (angeblich) etwas aus der Wohnung des Mieters verschindet.

Nach deinen Rück-Antworten bzw. Bemerkungen:

Natürlich kannst du das Schloß deiner Wohnung austauschen. Du musst allerdings das alte Schloß gut aufbewahren und vor dem Auszug wieder einbauen.

Der Vermieter darf nur dann einen Schlüssel zur Wohnung des Mieters haben, wenn der Mieter damit einverstanden ist. Sonst nicht.

Und als Ergänzung: Der Mieter darf auch den Schließzylinder austauschen.

Meiner hat einen. Und das ist mir vollkommen recht.

Wenn Du das für Deine Wohnung nicht möchtest, dann musst Du das ganz klar äußern.