Anzahl der Anordnungsmöglichkeiten bestimmen?
Was ich weiß ist: Wenn man 5 Objekte in eine zufällige Reihenfolge bringt hat man dafür 5 Fakultät, also 120 Möglichkeiten. Wie viele Möglichkeiten fallen jetzt aber weg, wenn 2 oder mehr dieser 5 Objekte identisch sind.
Man könnte zum Beispiel Buchstaben nehmen und sich fragen wie viele Wörter mit 5 Buchstaben kann man aus den Buchstaben von MANGA oder von SEELE formen... Weiß da jemand bescheid?
1 Antwort
Du hast m Gruppen zu jeweils ni Objekten, in Summe N:
Es gibt N! Möglichkeiten alle N Objekte unterscheidbar anzuordnen. Wenn du aber innerhalb einer Gruppe die Positionen austauscht, ergibt das kein neues Bild, da die Objekte in einer Gruppe ununterscheidbar sind. Die Anzahl der Möglichkeiten in der Gruppe i sind aber ni!, sodass die gesuchte Anzahl ununterscheidbarer Anordnungen ist:
SEELE:
n(S) = 1
n(E) = 3
n(L) = 1
N=5!/3! = 20